杜周，南阳杜衍人也。义纵为南阳太守，以周为爪牙，荐之张汤，为廷尉史。使案边失亡，所论杀甚多。奏事中意，任用，与减宣更为中丞者十余岁。
周少言重迟，而内深次骨。宣为左内史，周为廷尉，其治大抵放张汤，而善候司。上所欲挤者，因而陷之；上所欲释，久系待问而微见其冤状。客有谓周曰：“君为天下决平，不循三尺法，专以人主意指为狱，狱者固如是乎？”周曰：“三尺安出哉？前主所是著为律，后主所是疏为令；当时为是，何古之法乎！”
至周为廷尉，诏狱亦益多矣。二千石系者新故相因，不减百余人。郡吏大府举之延尉，一岁至千余章。章大者连逮证案数百，小者数十人；远者数千里，近者数百里。会狱，吏因责如章告劾，不服，以掠笞定之。于是闻有逮证，皆亡匿。狱久者至更数赦十余岁而相告言，大氐尽诋以不道，以上延尉及中都官，诏狱逮至六七万人，吏所增加十有余万。
周中废，后为执金吾，逐捕桑弘羊、卫皇后昆弟子刻深，上以为尽力无私，迁为御史大夫。
始周为廷史，有一马，及久任事，列三公，而两子夹河为郡守，家訾累巨万矣。治皆酷暴，唯少子延年行宽厚云。
延年字幼公，亦明法律。昭帝初立，大将军霍光秉政，以延年三公子，吏材有余，补军司空。始元四年，益州蛮夷反，延年以校尉将南阳士击益州，还，为谏大夫。左将军上官桀父子与盖主、燕王谋为逆乱。假稻田使者燕仓知其谋，以告大司农杨敞。敝惶惧，移病，以语延年。延年以闻，桀等伏辜。延年封为建平侯。
延年本大将军霍光吏，首发大奸，有忠节，由是擢为太仆、右曹、给事中。光持刑罚严，延年辅之以宽。治燕王狱时，御史大夫桑弘羊子迁亡，过父故吏侯史吴。后迁捕得，伏法。会赦，侯史吴自出系狱，廷尉王平与少府徐仁杂治反事，皆以为桑迁坐父谋反而侯史吴臧之，非匿反者，乃匿为随者也。即以赦令除吴罪。后侍御史治实，以桑迁通经术，知父谋反而不谏争，与反者身无异；侯史吴故三百石吏，首匿迁，不与庶人匿随从者等，吴不得赦。奏请复治，劾廷尉、少府纵反者。少府徐仁即丞相车千秋女婿也，故千秋数为侯史吴言。恐光不听，千秋即召中二千石、博士会公车门，议问吴法。议者知大将军指，皆执吴为不道。明日，千秋封上众议，光于是以千秋擅召中二千石以下，外内异言，遂下延尉平、少府仁狱。朝廷皆恐丞相坐之。延年乃奏记光争，以为“吏纵罪人，有常法，今更诋吴为不道，恐于法深。又丞相素无所守持，而为好言于下，尽其素行也。至擅召中二千石，甚无状。延年愚，以为丞相久故，及先帝用事，非有大故，不可弃也。间者民颇言狱深，吏为峻诋，今丞相所议，又狱事也，如是以及丞相，恐不合众心。群下讙哗，庶人私议，流言四布，延年窃重将军失此名于天下也！”光以廷尉、少府弄法轻重，皆论弃市，而不以及丞相，终与相竟。延年论议持平，合和朝廷，皆此类也。
见国家承武帝奢侈师旅之后，数为大将军光言：“年岁比不登，流民未尽还，宜修孝文明政，示以俭约宽和，顺天心，说民意，年岁宜应。”光纳其言，举贤良，议罢酒榷、盐、铁，皆自延年发之。吏民上书言便宜，有异，辄下延年平处复奏。言可官试者，至为县令，或丞相、御史除用，满岁以状闻，或抵其罪法，常与两府及廷尉分章。
昭帝末，寝疾，征天下名医，延年典领方药。帝崩，昌邑王即位，废，大将军光、车骑将军张安世与大臣议所立。时，宣帝养于掖廷，号皇曾孙，与延年中子佗相爱善，延年知曾孙德美，劝光、安世立焉。宣帝即位，褒赏大臣，延年以定策安宗庙，益户二千三百，与始封所食邑凡四千三百户。诏有司论定策功：大司马大将军光功德过太尉绛侯周勃；车骑将军安世、丞相杨敞功比丞相陈平；前将军韩增、御史大夫蔡谊功比颍阴侯灌婴；太仆杜延年功比朱虚侯刘章；后将军赵充国、大司农田延年、少府史乐成功比典客刘揭，皆封侯益土。
延年为人安和，备于诸事，久典朝政，上任信之，出即奉驾，入给事中，居九卿位十余年，赏赐赂遗，訾数千万。